Question

Найти корень уравнения 3^(3*x-10)=1/81

Answer 1

Ответ:

х = 2

Объяснение:

${3}^{3x - 10} = \frac{1}{81}$

$\frac{1}{81} = \frac{1}{ {3}^{4}} = {3}^{ - 4}$

${3}^{3x - 10} = {3}^{ - 4}$

- простейшее показательное уравнение, => приравниваются показатели:

3х-10=-4

3х=6

х=2

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения 3^(3x-10) = 1/81, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log₃(3^(3x-10)) = log₃(1/81)

По свойству логарифмов logₐ(a^b) = b*logₐ(a), получим:

(3x-10)*log₃(3) = log₃(1/81)

Так как log₃(3) = 1, а log₃(1/81) = -4 (потому что 3^(-4) = 1/81), упростим уравнение:

3x - 10 = -4

Добавим 10 к обеим сторонам:

3x = -4 + 10

3x = 6

Разделим обе стороны на 3:

x = 6/3

x = 2

Таким образом, корень уравнения 3^(3x-10) = 1/81 равен x = 2.