Question

Разложите на множители выражения1)9a²-25c²2)0,81x²-1,44y²3)8a³-27

Answer 1

1) 9a² - 25c² = (3a)² - (5c)² = (3a - 5c)(3a + 5c)

2) 0,81x² - 1,44y² = (0,9x)² - (1,2y)² = (0,9x - 1,2y)(0,9x + 1,2y)

3) 8a³ - 27 = (2a)³ - 3³ = (2a - 3)(4a² + 6a + 9)

Answer 2

1. Для выражения 9a² - 25c², мы можем применить формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a² - b² = (a + b)(a - b).

Используя эту формулу, мы получаем:

9a² - 25c² = (3a)² - (5c)²

Теперь мы видим, что у нас есть квадраты двух выражений: (3a)² и (5c)². Мы можем разложить их по формуле разности квадратов:

(3a)² - (5c)² = (3a + 5c)(3a - 5c)

Таким образом, выражение 9a² - 25c² разлагается на множители (3a + 5c)(3a - 5c).

2. Для выражения 0,81x² - 1,44y², мы также можем применить формулу разности квадратов.

0,81x² - 1,44y² = (0,9x)² - (1,2y)²

Теперь мы видим, что у нас есть квадраты двух выражений: (0,9x)² и (1,2y)². Мы можем разложить их по формуле разности квадратов:

(0,9x)² - (1,2y)² = (0,9x + 1,2y)(0,9x - 1,2y)

Таким образом, выражение 0,81x² - 1,44y² разлагается на множители (0,9x + 1,2y)(0,9x - 1,2y).

3. Для выражения 8a³ - 27, мы можем применить формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Используя эту формулу, мы получаем:

8a³ - 27 = (2a)³ - 3³

Теперь мы видим, что у нас есть куб двух выражений: (2a)³. Мы можем разложить его по формуле разности кубов:

(2a)³ - 3³ = (2a - 3)(4a² + 6a + 9)

Таким образом, выражение 8a³ - 27 разлагается на множители (2a - 3)(4a² + 6a + 9).