Question

Разложить на множители: 1) 14xy^2 - 7x^2 2) 49x^2 - x^4

Answer 1

Объяснение:

полагаю что так, ответ в фото

Answer 2

Ответ:

1) 14xy² - 7x² = 7x(2y² - x)

2) 49x² - x⁴ = (7x - x²)(7x + x²)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, давайте сначала вынесем общий множитель, если он есть, а затем воспользуемся правилом разности квадратов или другими методами факторизации.

1. Разложим на множители выражение 14xy^2 - 7x^2:

Сначала вынесем общий множитель, который в данном случае является 7x:

14xy^2 - 7x^2 = 7x(y^2 - x)

Теперь у нас есть общий множитель 7x, а в скобках у нас осталось выражение y^2 - x, которое уже не может быть факторизовано дальше без дополнительной информации о значениях переменных.

2. Теперь разложим на множители выражение 49x^2 - x^4:

Заметим, что у нас есть два слагаемых, которые являются квадратами, а также минус между ними. Это напоминает разность квадратов.

49x^2 - x^4 = (7x)^2 - (x^2)^2

Теперь мы можем применить правило разности квадратов, которое гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применим это к нашему выражению:

(7x + x^2)(7x - x^2)

Таким образом, выражение 49x^2 - x^4 разлагается на множители как (7x + x^2)(7x - x^2).