Question

15a^3+15b^3, 8t^3+1 разложите на множители

Answer 1

1)15a^3+15b^3= 15*(a+b)(a^2-ab+b^2)
2)8t^3+1= (2t+1)(4t^2-2t+1)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. 15a^3 + 15b^3:

Сначала выносим наибольший общий множитель, который в данном случае равен 15: 15(a^3 + b^3).

Затем мы можем использовать формулу суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

Итак, разложение выражения 15a^3 + 15b^3 на множители будет: 15(a + b)(a^2 - ab + b^2).

2. 8t^3 + 1:

Мы видим, что это сумма куба и единицы. Это является специальным случаем формулы суммы кубов.

Мы можем использовать формулу суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

Здесь a = 2t и b = 1. Таким образом, разложение выражения 8t^3 + 1 на множители будет: (2t + 1)((2t)^2 - (2t)(1) + 1) = (2t + 1)(4t^2 - 2t + 1).

Итак, разложение выражения 8t^3 + 1 на множители будет: (2t + 1)(4t^2 - 2t + 1).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.