Question

Решите неравенство (x-2) (x-6) (x-11) < 0

Answer 1

Ответ:

Я когда была в 9-ом классе, это было моё любимое задание, у меня по этой теме была 12.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти интервалы значений переменной x, при которых выражение (x-2)(x-6)(x-11) меньше нуля.

Прежде всего, найдем значения x, при которых выражение равно нулю: (x-2)(x-6)(x-11) = 0

Таким образом, у нас есть три значения x, равных 2, 6 и 11.

Теперь мы можем построить таблицу знаков для выражения (x-2)(x-6)(x-11) на основе этих значений:

yamlCopy code
x < 2     : (-)(-)(-) = -
2 < x < 6 : (+)(-)(-) = +
6 < x < 11: (+)(+)(-) = -
x > 11    : (+)(+)(+) = +

Из таблицы знаков видно, что выражение (x-2)(x-6)(x-11) меньше нуля в двух интервалах: (2, 6) и (6, 11).

Таким образом, решением неравенства (x-2)(x-6)(x-11) < 0 является интервал значений x: 2 < x < 6 и 6 < x < 11.