Question

{2х-у=4 {х-4у=-5 Пожалуйста,с подробным рншением и как для чайника разжевать,умоляю Смотреть ответ solving05 solving05 Ответ: Объяснение: 2x-y=4, x-4y=-5 <умножаем второе уравнение на -2> 2x-y=4, -2x+8y=10 <складываем уравнения> 7y=14, y=2. x=-5+4y=-5+8=3. Низкий и человеческий Вам поклон) чтобы во втором уравнении у икса получить -2, потому что в первом уравнении у икса 2, при сложении тогда у икса получится 0, и останется только работать с игрек А почему мы умножаем второе уравнение на -2 откуда мы его взяли это -2?)

Answer 1

Давайте разберем каждый шаг подробнее, чтобы вы поняли решение.

У нас есть система уравнений:

1. 2x - y = 4 ...........(уравнение 1)
2. x - 4y = -5 .........(уравнение 2)

Мы хотим найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Шаг 1: Метод устранения (метод сложения)

Цель этого метода - устранить одну из переменных, чтобы мы могли найти значение другой переменной.

Мы можем попробовать устранить переменную y, складывая оба уравнения. Для этого сначала приведем уравнение 2 к виду, где коэффициент при y будет таким же, но с обратным знаком:

Умножим уравнение 2 на -1: -1 * (x - 4y) = -1 * (-5) -x + 4y = 5 ..........(уравнение 3)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2x - y = 4 ...........(уравнение 1)
2. -x + 4y = 5 .........(уравнение 3)

Шаг 2: Сложение уравнений

Теперь сложим уравнения 1 и 3, чтобы устранить y:

(2x - y) + (-x + 4y) = 4 + 5

2x - y - x + 4y = 9

(2x - x) + (-y + 4y) = 9

x + 3y = 9 ..........(уравнение 4)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2x - y = 4 ...........(уравнение 1)
2. x + 3y = 9 .........(уравнение 4)

Шаг 3: Найдем значение y

Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными (x и y). Мы можем решить их как систему уравнений методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. В данном случае, мы воспользуемся методом выражения y через x.

Из уравнения 1 выразим y:

2x - y = 4

y = 2x - 4 ............(уравнение 5)

Теперь мы знаем, что y равно выражению 2x - 4.

Шаг 4: Найдем значение x

Теперь, чтобы найти значение x, подставим выражение для y (уравнение 5) в уравнение 4:

x + 3y = 9

x + 3(2x - 4) = 9

x + 6x - 12 = 9

7x - 12 = 9

7x = 9 + 12

7x = 21

x = 21 / 7

x = 3

Шаг 5: Найдем значение y

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x (x = 3) в уравнение 5:

y = 2x - 4

y = 2(3) - 4

y = 6 - 4

y = 2

Ответ: x = 3, y = 2.

Таким образом, система уравнений имеет решение x = 3, y = 2.