Question

Решите уравнение 2х²-х-1=0 Срочно)))

Answer 1

Ответ:

x1= -1/2 x2=1

Объяснение:

2х²-х-1=0

мы подаем (-х) у форме разницы.

2х²+х-2х-1=0

х(2х+1)-(2х+1)=0

(2х+1) вынести за дугу

(2х+1)(х-1)=0

разбиваем это уравнение на 2

2х+1=0 и х-1=0

2х+1=0 х-1=0

х1= -1/2 х2=1

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем применить методы решения квадратных уравнений.

Уравнение 2х² - х - 1 = 0 имеет следующий вид: ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -1 и c = -1.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac.

Подставим значения в формулу: D = (-1)² - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9.

Теперь мы можем рассмотреть три случая в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два мнимых корня.

В нашем случае, так как D = 9 > 0, у нас есть два различных вещественных корня.

Далее мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения: x₁ = (-(-1) + √9) / (2 * 2) = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1. x₂ = (-(-1) - √9) / (2 * 2) = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2.

Таким образом, корни уравнения 2х² - х - 1 = 0 равны x₁ = 1 и x₂ = -1/2.