Question

Разложите на множители ab^6-ab^4-b^6+b^4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

=b4 *(b-1)*(b+1)*(a-1)

Answer 2

Для разложения на множители выражения $ab^6 - ab^4 - b^6 + b^4$ сначала попробуем выделить общие множители у первых двух слагаемых и последних двух слагаемых:

$ab^6 - ab^4 = ab^4(b^2 - 1)$

$b^6 - b^4 = b^4(b^2 - 1)$

Теперь у нас есть общий множитель $b^4(b^2 - 1)$ у обоих частей выражения, которые мы можем выделить:

$ab^6 - ab^4 - b^6 + b^4 = ab^4(b^2 - 1) - b^4(b^2 - 1)$

Теперь, когда у нас есть общий множитель $(b^2 - 1)$, мы можем выделить его:

$ab^4(b^2 - 1) - b^4(b^2 - 1) = (b^2 - 1)(ab^4 - b^4)$

И, наконец, у нас есть общий множитель $b^4$ во второй скобке, который мы также можем вынести за скобки:

$(b^2 - 1)(ab^4 - b^4) = (b^2 - 1)b^4(a - 1)$

Таким образом, $ab^6 - ab^4 - b^6 + b^4$ разлагается на множители как $(b^2 - 1)b^4(a - 1)$.