Question

Найдите координаты вершины параболы:а) y=x - 4х +8;б) у = x+6х +7.​

Answer 1

Ответ:

a) (2; 4)

б) (-3; -2)

Объяснение:

по формулам

x = -b/2a

y = -D/4a

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы общего вида y = ax^2 + bx + c, используется формула вершины параболы:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = f(x_вершины) = a * (x_вершины)^2 + b * x_вершины + c

а) Для параболы y = x - 4x + 8:

a = 1, b = -4, c = 8

x_вершины = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

y_вершины = 1 * (2)^2 + (-4) * 2 + 8 = 1 * 4 - 8 + 8 = 4

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, 4).

б) Для параболы y = x + 6x + 7:

a = 1, b = 6, c = 7

x_вершины = -(6) / (2 * 1) = -6 / 2 = -3

y_вершины = 1 * (-3)^2 + 6 * (-3) + 7 = 1 * 9 - 18 + 7 = 9 - 18 + 7 = -2

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-3, -2).