Question

Решите систему уравнений: {3х+8у=16 {2х-4у=-36 Смотреть ответ aastap7775 aastap7775

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях совпадали: 2(3x + 8y) = 2(16) 6x + 16y = 32

Теперь у нас есть система уравнений: 6x + 16y = 32 2x - 4y = -36

Умножим второе уравнение на 8, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях совпадали: 8(2x - 4y) = 8(-36) 16x - 32y = -288

Теперь у нас есть система уравнений: 6x + 16y = 32 16x - 32y = -288

Сложим эти два уравнения: (6x + 16y) + (16x - 32y) = 32 + (-288) 22x - 16y = -256

Теперь у нас есть система уравнений: 22x - 16y = -256 6x + 16y = 32

Сложим эти два уравнения: (22x - 16y) + (6x + 16y) = -256 + 32 28x = -224

Разделим оба члена на 28: x = -224 / 28 x = -8

Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, во второе: 2(-8) - 4y = -36 -16 - 4y = -36

Вычтем 16 из обеих частей уравнения: -4y = -36 + 16 -4y = -20

Разделим оба члена на -4: y = -20 / -4 y = 5

Таким образом, решение системы уравнений: x = -8 y = 5