Question

Решите систему неравенств А){-3x≤0 {2х-4<0Б) {7x+8>9x+3{5х-4<6x+1Решите двойное неравенство -1<6-x/3≤4 Смотреть ответ 7limonchiK7 7limonchiK7 ------[0]-/---/-/--> --\----\---\---\-(2)-> Ответ: x€[0;2) ---\---\--\-(2,5)-------> --(-5)--/--/----/-----/--> x€(-5;2,5) x€[6;21)

Answer 1

Для решения системы неравенств:

А) -3x ≤ 0 2x - 4 < 0

Решение:

Первое неравенство: -3x ≤ 0

Для решения этого неравенства, мы делим обе части на -3, но так как мы делим на отрицательное число, то знак неравенства меняется:

x ≥ 0

Второе неравенство: 2x - 4 < 0

Добавляем 4 к обеим частям неравенства:

2x < 4

Затем делим обе части на 2:

x < 2

Таким образом, решение системы неравенств А) будет: x ≥ 0 и x < 2.

Б) 7x + 8 > 9x + 3 5x - 4 < 6x + 1

Решение:

Первое неравенство: 7x + 8 > 9x + 3

Вычитаем 7x и 3 из обеих частей:

8 - 3 > 9x - 7x

5 > 2x

Делим обе части на 2:

2.5 > x

Второе неравенство: 5x - 4 < 6x + 1

Вычитаем 5x и 1 из обеих частей:

-4 - 1 < 6x - 5x

-5 < x

Таким образом, решение системы неравенств Б) будет: 2.5 > x и -5 < x.

Двойное неравенство: -1 < 6 - x/3 ≤ 4

Решение:

Начнем с неравенства -1 < 6 - x/3: Добавляем x/3 к обеим частям неравенства:

-1 + x/3 < 6

Умножаем обе части на 3:

-3 + x < 18

Добавляем 3 к обеим частям:

x < 21

Теперь рассмотрим неравенство 6 - x/3 ≤ 4: Вычитаем 6 из обеих частей неравенства:

- x/3 ≤ -2

Умножаем обе части на 3 (и меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число):

x ≥ 6

Таким образом, решение двойного неравенства будет: -1 < x ≤ 21.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.