Question

Помогите, пожалуйста... помогите, пожалуйста, решить уравнения через дискриминант8. x^2 + 2x - 3 = 09. 5x^2 - 9x - 2 = 010. 6x^2 + 18x = 011. x^2 - x - 2 = 012. x^2 + 7x + 12 = 013. 2x^2 + 8 = 0 ​

Answer 1

Там точно в последнем примере плюс 8? может быть минус 8?

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнения через дискриминант. Для этого используем формулу дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

1. x^2 + 2x - 3 = 0: a = 1, b = 2, c = -3 D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 D > 0, значит уравнение имеет два корня: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-2 + √16) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-2 - √16) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3 Ответ: x = 1 или x = -3

2. 5x^2 - 9x - 2 = 0: a = 5, b = -9, c = -2 D = (-9)^2 - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121 D > 0, значит уравнение имеет два корня: x1 = (9 + √121) / 10 = (9 + 11) / 10 = 20 / 10 = 2 x2 = (9 - √121) / 10 = (9 - 11) / 10 = -2 / 10 = -0.2 Ответ: x = 2 или x = -0.2

3. 6x^2 + 18x = 0: a = 6, b = 18, c = 0 D = 18^2 - 4 * 6 * 0 = 324 D > 0, значит уравнение имеет два корня: x1 = (-18 + √324) / 12 = (-18 + 18) / 12 = 0 / 12 = 0 x2 = (-18 - √324) / 12 = (-18 - 18) / 12 = -36 / 12 = -3 Ответ: x = 0 или x = -3

4. x^2 - x - 2 = 0: a = 1, b = -1, c = -2 D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 D > 0, значит уравнение имеет два корня: x1 = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1 Ответ: x = 2 или x = -1

5. x^2 + 7x + 12 = 0: a = 1, b = 7, c = 12 D = 7^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1 D > 0, значит уравнение имеет два корня: x1 = (-7 + √1) / 2 = (-7 + 1) / 2 = -6 / 2 = -3 x2 = (-7 - √1) / 2 = (-7 - 1) / 2 = -8 / 2 = -4 Ответ: x = -3 или x = -4

6. 2x^2 + 8 = 0: a = 2, b = 0, c = 8 D = 0^2 - 4 * 2 * 8 = -64 D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней. Ответ: нет действительных корней.

Таким образом, мы решили все уравнения через дискриминант. Если у вас есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!