Question

Розв'яжіть біквадратне рівняння x^4-5x^2+4=0

Answer 1

Ответ:

вот ответ))))))))))))))))))))

Answer 2

Щоб розв'язати біквадратне рівняння x^4 - 5x^2 + 4 = 0, ми можемо використати заміну, наприклад, позначити x^2 як змінну, скажімо t. Тоді рівняння стає квадратним:

t^2 - 5t + 4 = 0.

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Для цього можемо використати факторизацію, квадратну формулу або повне квадратне рівняння. Подивімося, як факторизувати це рівняння:

(t - 4)(t - 1) = 0.

Таким чином, ми маємо два можливих значення для t:

t - 4 = 0 або t - 1 = 0.

Якщо t - 4 = 0, то t = 4. Якщо t - 1 = 0, то t = 1.

Тепер ми повертаємося до початкової заміни:

x^2 = t.

Отже, ми маємо два можливих значення для x:

x^2 = 4 або x^2 = 1.

З врахуванням обох можливих значень ми отримуємо чотири рішення:

1. x^2 = 4. Звідси x = ±2.
2. x^2 = 1. Звідси x = ±1.

Таким чином, розв'язки біквадратного рівняння x^4 - 5x^2 + 4 = 0 є x = -2, x = -1, x = 1 і x = 2.