Question

Некоторое задания первый рабочий может выполнить за 4 часа,а второй за 6 часов.За сколько эти задание выполнят оба этих рабочих при совместной работе?

Answer 1

Ответ: При совместной работе оба рабочих выполнят задание за 2 часа и 24 минуты.

Решение:

Первый рабочий выполняет за один час $\frac{1}{4}x$. Второй рабочий выполняет за один час $\frac{1}{6}x$. Оба рабочих вместе выполняют за один час $\frac{1}{4}x + \frac{1}{6}x = \frac{3+2}{12}x = \frac{5}{12}x$

$x = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} = 2,4$ часа или 2 часа и 24 минуты.

Answer 2

Чтобы определить время, за которое оба рабочих выполнят задание при совместной работе, можно использовать концепцию обратной пропорциональности. Первый рабочий выполняет задание за 4 часа, а второй рабочий - за 6 часов.

Обозначим через "x" время, за которое оба рабочих выполняют задание при совместной работе. Тогда можно установить следующее соотношение:

1/4 + 1/6 = 1/x

Сложив доли работы, выполненной каждым рабочим за 1 час, мы получим общую долю работы, выполненную обоими рабочими за 1 час. Решим уравнение:

3/12 + 2/12 = 1/x 5/12 = 1/x

Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

5x/12 = 1

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12/5, чтобы изолировать x:

(5x/12) * (12/5) = 1 * (12/5) x = 12/5 x = 2.4

Таким образом, оба рабочих выполнят задание за 2.4 часа при совместной работе.