Question

Разложите на множители: а) 3c^2-cy; б) 16c^2-49; в) 5x-5y-c(x-y)

Answer 1

Ответ:

с(3с-у)

(4с-7)(4с+7)

5(х-у)-с(х-у)

Answer 2

а) 3c^2 - cy

Мы можем выделить общий множитель c из обоих членов:

3c^2 - cy = c(3c - y)

Таким образом, разложение на множители будет: 3c^2 - cy = c(3c - y).

б) 16c^2 - 49

Это разность квадратов, так как 16c^2 является квадратом 4c, а 49 является квадратом 7. Мы можем использовать формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

16c^2 - 49 = (4c)^2 - 7^2 = (4c + 7)(4c - 7)

Таким образом, разложение на множители будет: 16c^2 - 49 = (4c + 7)(4c - 7).

в) 5x - 5y - c(x - y)

Мы можем применить распределительный закон, чтобы разделить с общими множителями:

5x - 5y - c(x - y) = 5x - 5y - cx + cy

Затем мы можем сгруппировать члены по x и y:

(5x - cx) + (-5y + cy) = x(5 - c) + y(c - 5)

Таким образом, разложение на множители будет: 5x - 5y - c(x - y) = x(5 - c) + y(c - 5).