Question

Решите систему уравнений {(2a+3)^2=5b{(3a+2)^2=5b​

Answer 1

Объяснение:

Решение во вложении. Это точно правильный ответ

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений по очереди.

Уравнение 1: (2a + 3)^2 = 5b

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

4a^2 + 12a + 9 = 5b

Уравнение 2: (3a + 2)^2 = 5b

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

9a^2 + 12a + 4 = 5b

Теперь у нас есть два уравнения:

4a^2 + 12a + 9 = 5b ...(1) 9a^2 + 12a + 4 = 5b ...(2)

Поскольку правые части обоих уравнений равны, мы можем приравнять левые части:

4a^2 + 12a + 9 = 9a^2 + 12a + 4

Перенесём все члены в одну сторону:

0 = 9a^2 - 4a^2 + 12a - 12a + 4 - 9

0 = 5a^2 - 5

Теперь мы получили квадратное уравнение:

5a^2 = 5

Делим обе части на 5:

a^2 = 1

Теперь найдём значения переменной a, взяв квадратный корень:

a = ±1

Итак, получили два возможных значения для переменной a: a = 1 и a = -1.

Подставим эти значения в одно из исходных уравнений (например, уравнение 1) для определения соответствующего значения b:

Для a = 1:

(2*1 + 3)^2 = 5b

(2 + 3)^2 = 5b

5^2 = 5b

25 = 5b

b = 25/5

b = 5

Для a = -1:

(2*(-1) + 3)^2 = 5b

(-2 + 3)^2 = 5b

1^2 = 5b

1 = 5b

b = 1/5

Таким образом, решение системы уравнений {(2a + 3)^2 = 5b, (3a + 2)^2 = 5b} состоит из двух пар значений (a, b): (1, 5) и (-1, 1/5).