Question

Зростаючою чи спадною є функція: 1) y=10x-3 2) y= -3x+7 3) y=9-2x 4) y= -x 5) y=1/5x 6) y=2-0,6x

Answer 1

Ответ:

1)зростаюча

2)спадна

3)спадна

4)спадна

5)зростаюча

6)спадна

Answer 2

Для визначення того, чи є функція зростаючою чи спадною, потрібно дослідити знак похідної функції. Якщо похідна додатня, то функція є зростаючою, якщо вона від'ємна, то функція є спадною.

Давайте розглянемо кожну функцію окремо:

1. y = 10x - 3 Похідна: y' = 10 Ця похідна є додатною для всіх значень x, тому функція є зростаючою.

2. y = -3x + 7 Похідна: y' = -3 Ця похідна також є додатною для всіх значень x, отже функція є зростаючою.

3. y = 9 - 2x Похідна: y' = -2 Ця похідна від'ємна для всіх значень x, отже функція є спадною.

4. y = -x Похідна: y' = -1 Ця похідна також від'ємна для всіх значень x, тому функція є спадною.

5. y = (1/5)x Похідна: y' = 1/5 Ця похідна є додатною для всіх значень x, отже функція є зростаючою.

6. y = 2 - 0.6x Похідна: y' = -0.6 Ця похідна від'ємна для всіх значень x, тому функція є спадною.

Отже, функції 1), 2) та 5) є зростаючими, а функції 3), 4) та 6) є спадаючими.