Question

Выяснить, имеет ли смысл выражение: arccos(корень из 7 - 2) . Ребят, пожалуйста, объясните как решить.

Answer 1

Ответ:

Да, имеет.

Объяснение:

Нужно, чтобы результат в скобках был не больше 1 и не меньше -1.

$\sqrt{7} - 2 \approx 0.6 \\ - 1 \leqslant 0.6 \leqslant 1$

=> да, выражение имеет смысл.

Answer 2

Для определения, имеет ли смысл выражение arccos(корень из 7 - 2), необходимо проверить диапазон значений аргумента функции арккосинуса.

Функция arccos(x) определена только для значений аргумента в диапазоне [-1, 1]. Если аргумент выходит за пределы этого диапазона, то выражение не имеет смысла или не может быть вычислено.

Давайте вычислим значение аргумента в данном выражении и проверим его диапазон:

Корень из 7 - 2 = √7 - 2 ≈ 0.64575

Значение аргумента равно 0.64575, которое находится в диапазоне [-1, 1]. Следовательно, выражение arccos(корень из 7 - 2) имеет смысл и может быть вычислено.

Для вычисления точного значения выражения arccos(корень из 7 - 2) вам понадобится использовать калькулятор или программу, поддерживающую функцию арккосинуса.