Question

Функция f(x)=3-3x задала на промежутке [0;3]. Найдите область значений этой функции.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> <p>Область значения функции [-6;3]</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

Е(f) = [-6;3].

Объяснение:

Первый способ решения:

По условию х ∈ [0;3], т.е.

0 ≤ х ≤ 3, тогда

0•(-3) ≥ -3х ≥ 3•(-3),

0 ≥ -3х ≥ - 9,

3+0 ≥ 3 - 3х ≥ 3 - 9,

3 ≥ 3 - 3х ≥ - 6,

3 ≥ f(x) ≥ - 6,

Е(f) = [-6;3].

Второй способ решения:

f(x)= -3x + 3 - линейная, графиком является прямая, т.к. угловой коэффициент k = -3, -3<0, функция является убывающей на всей области определения.

Своего наименьшего значения функция достигает при наибольшем значении х:

при х = 3 f(x)=f(3)= -3•3 + 3 = -9+3 = -6.

Своего наибольшего значения функция достигает при наименьшем значении х:

при х = 0 f(x)=f(0)= -3•0 + 3 = 0+3 = 3.

Так как функция непрерывна, то Е(f) = [-6;3].

Answer 3

Чтобы найти область значений функции f(x) = 3 - 3x на промежутке [0; 3], мы должны определить, какие значения может принимать f(x) при различных значениях x в этом промежутке.

Для этого мы подставим границы промежутка [0; 3] в функцию и определим минимальное и максимальное значения f(x).

При x = 0: f(0) = 3 - 3(0) = 3

При x = 3: f(3) = 3 - 3(3) = 3 - 9 = -6

Таким образом, область значений функции f(x) = 3 - 3x на промежутке [0; 3] состоит из всех значений между 3 и -6 включительно:

[-6, 3]