Question

40. Знайдіть периметр трикутника, якщо його сторони завдовжки 7 см і 15 см утворюють кут 60° допоможіть будь ласка​

Answer 1

Ответ:

P = 35 сантиметрів (35см)

Объяснение:

Все вирішується за допомогою теореми косинусів)

Повне рішення на малюнку)))

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника, спочатку потрібно з'ясувати довжину третьої сторони трикутника, яку позначимо як x. Ми знаємо, що дві сторони мають довжину 7 см та 15 см, а кут між ними дорівнює 60°.

Для знаходження третьої сторони, ми можемо скористатись теоремою косинусів, яка визначає зв'язок між сторонами трикутника та кутами між ними:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A),

де a, b, та c - сторони трикутника, A - кут між сторонами b та c.

У нашому випадку, a = x (сторона, яку ми шукаємо), b = 7 см, c = 15 см, A = 60°.

Підставляємо значення в формулу:

x^2 = 7^2 + 15^2 - 2 * 7 * 15 * cos(60°).

Тепер розрахуємо косинус 60°:

cos(60°) = 1/2.

Тепер продовжимо розрахунки:

x^2 = 49 + 225 - 2 * 7 * 15 * 1/2, x^2 = 274 - 105, x^2 = 169.

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти x:

x = √169, x = 13.

Таким чином, третя сторона трикутника має довжину 13 см.

Нарешті, для знаходження периметра трикутника, додамо довжини всіх трьох сторін:

Периметр = 7 см + 15 см + 13 см = 35 см.

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 35 см.