Question

Разложите на множитель многочлен 14d+zd+224m+16zm и -3n^2-42+28n+2n^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$14d+zd+224m+16zm=d(14+z)+16m(14+z)=(14+z)(d+16m)\\-3n^2-42+28n+2n^3=-3(n^2+14)+2n(14+n^2)=(14+n^2)(2n-3)$

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители.

1. Многочлен 14d + zd + 224m + 16zm:

Мы можем вынести общий множитель для каждой группы переменных:

14d + zd + 224m + 16zm = d(14 + z) + 16m(14 + z)

Теперь мы можем вынести общий множитель (14 + z):

d(14 + z) + 16m(14 + z) = (14 + z)(d + 16m)

Итак, многочлен 14d + zd + 224m + 16zm можно разложить на множители как (14 + z)(d + 16m).

2. Многочлен -3n^2 - 42 + 28n + 2n^3:

Давайте сгруппируем члены многочлена:

(-3n^2 + 2n^3) + (28n - 42)

Мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

n^2(-3 + 2n) + 14(2n - 3)

Теперь мы можем вынести общий множитель из обеих групп:

n^2(-3 + 2n) + 14(2n - 3) = (n^2 + 14)(2n - 3)

Итак, многочлен -3n^2 - 42 + 28n + 2n^3 можно разложить на множители как (n^2 + 14)(2n - 3).