Question

35 баллов,упрастите выражения,7 класс (a^5)^2:a^9×a^3; a^21×(a^4)^3:(a^3)^10; b^40:(b^2)^11:(b^4)^2; (b^6)^4:(b^7)^3×(b^2)^3.

Answer 1

$(a^5)^2:a^9\cdot a^3=a^{10-9+3}=a^4\\\\\\a^{21}\cdot (a^4)^3:(a^3)^{10}=\frac{a^{21}\cdot a^{12}}{a^{30}}=\frac{a^{33}}{a^{30}}=a^3\\\\\\b^{40}:(b^2)^{11}:(b^4)^2=\frac{b^{40}}{b^{22}\cdot b^8}=\frac{b^{40}}{b^{30}}=b^{10}\\\\\\(b^6)^4:(b^7)^3\cdot (b^2)^3=\frac{b^{24}\cdot b^6}{b^{21}}=\frac{b^{30}}{b^{21}}=b^7$

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. (a^5)^2 : a^9 × a^3

Сначала возводим в степень (a^5)^2 = a^(5*2) = a^10. Затем применяем закон деления степеней с одной и той же основой, вычитая показатели степени: a^10 : a^9 = a^(10-9) = a^1 = a. И наконец, умножаем на a^3: a × a^3 = a^(1+3) = a^4.

Таким образом, выражение упрощается до a^4.

2. a^21 × (a^4)^3 : (a^3)^10

Умножаем показатели степени: (a^4)^3 = a^(43) = a^12 и (a^3)^10 = a^(310) = a^30. Затем применяем закон деления степеней с одной и той же основой, вычитая показатели степени: a^21 : a^30 = a^(21-30) = a^(-9).

Таким образом, выражение упрощается до a^(-9).

3. b^40 : (b^2)^11 : (b^4)^2

Возводим в степень: (b^2)^11 = b^(211) = b^22 и (b^4)^2 = b^(42) = b^8. Затем применяем закон деления степеней с одной и той же основой, вычитая показатели степени: b^40 : b^22 : b^8 = b^(40-22-8) = b^10.

Таким образом, выражение упрощается до b^10.

4. (b^6)^4 : (b^7)^3 × (b^2)^3

Возводим в степень: (b^6)^4 = b^(64) = b^24, (b^7)^3 = b^(73) = b^21 и (b^2)^3 = b^(2*3) = b^6. Затем применяем закон умножения степеней с одной и той же основой, складывая показатели степени: b^24 : b^21 × b^6 = b^(24-21+6) = b^9.

Таким образом, выражение упрощается до b^9.

В итоге, упрощенные выражения:

1. a^4
2. a^(-9)
3. b^10
4. b^9