Question

один из углов выпуклого четырехугольнка прямой , а остальные относятся как 3:4:8 . найдите наименьший угол четырехугольника .а) 72° б)54° в)144° г)90°.​

Answer 1

Сумма всех углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°.

По условию один из углов - прямой, т.е. он равен 90°.

1) 360°-90°=270° - градусная мера остальных трёх углов.

2) 3+4+8=15 частей составляет сумма этих трёх углов.

3) 270° : 15 = 18° - градусная мера одной части.

4) 18° · 3 = 54° - градусная мера наименьшего угла четырехугольника

Ответ под буквой б) 54°

Answer 2

Давайте обозначим углы четырехугольника как A, B, C и D. Пусть угол A является прямым углом.

Согласно условию, отношение остальных углов равно 3:4:8. Это означает, что:

B:C:D = 3:4:8

Мы можем найти общее значение отношения, сложив его части: 3 + 4 + 8 = 15.

Теперь, чтобы найти меру каждого угла, мы можем разделить общее значение отношения на соответствующие части:

B = (3/15) * 360° = 72° C = (4/15) * 360° = 96° D = (8/15) * 360° = 192°

Таким образом, наименьший угол четырехугольника равен 72°.

Ответ: а) 72°