Question

1/4 2/7 3/10 4/13 найти формулу последовательности

Answer 1

Ответ:

5/16. 6/19. 7/22. 8/25. 9/28. 10/31

Answer 2

Для того чтобы найти формулу последовательности, мы должны обратить внимание на изменение числителя и знаменателя.

Если мы рассмотрим числитель, то заметим, что он увеличивается на 1 при каждом следующем члене последовательности. Мы можем записать это как арифметическую прогрессию: 1, 2, 3, 4, ...

Если мы рассмотрим знаменатель, то заметим, что он увеличивается на 3 при каждом следующем члене последовательности. Мы также можем записать это как арифметическую прогрессию: 4, 7, 10, 13, ...

Теперь, чтобы составить формулу последовательности, мы можем использовать оба этих наблюдения. Формула будет выглядеть следующим образом:

a_n = (n + 1) / (4 + 3n)

где a_n - n-й член последовательности.

Например, для n = 1, получаем:

a_1 = (1 + 1) / (4 + 3*1) = 2/7

Данная формула позволяет нам вычислять любой член последовательности, зная его порядковый номер n.