Question

Указать возрастание и убывание функции у=-x² с выколотой точкой 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Возрастание x∈(-∞;0), убывание x∈(0;2)∪(2;+∞)

Answer 2

Функция возрастает на промежутке (-∞;0] и функция убывает при

х∈ [0;2) и при х∈(2;+∞)

Answer 3

Функция у = -x² с выколотой точкой в точке x = 2 представляет собой параболу, которая открывается вниз. Однако, так как точка x = 2 исключена из области определения функции, график будет иметь разрыв в этой точке.

Для определения возрастания и убывания функции у = -x² в различных интервалах, рассмотрим значения функции до и после точки x = 2.

1. Перед точкой x = 2 (интервал (-∞, 2)):

   • Если мы выберем значения x, меньшие 2, например, x = 1, то у = -1² = -1.
   • Если мы выберем значения x, еще меньшие, например, x = 0, то у = -0² = 0.
   • Таким образом, в интервале (-∞, 2) функция убывает.

2. После точки x = 2 (интервал (2, +∞)):

   • Если мы выберем значения x, большие 2, например, x = 3, то у = -3² = -9.
   • Если мы выберем значения x, еще большие, например, x = 4, то у = -4² = -16.
   • Таким образом, в интервале (2, +∞) функция также убывает.

Таким образом, функция у = -x² с выколотой точкой в точке x = 2 убывает как до, так и после этой точки.