Question

Постройте график y=x^2-5x+6. С его помощью найдите: А). Значение функции, соответствующее значению аргумента, равного 1,5; Б). Значение аргумента, при которых значение функции равно 5; В). Промежутки знакопостоянства функции; Г). Возрастание и убывание функции; Д). Область значения функции;

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Хорошо! Я построю график функции y = x^2 - 5x + 6 и затем отвечу на ваши вопросы.

Вот график функции y = x^2 - 5x + 6:

markdownCopy code
   ^
   |
7  |        . *
6  |      .     *
5  |    .         *
4  |  .             *
3  |._________________________
   |  1  2  3  4  5  6  7  8  9

А) Значение функции при аргументе, равном 1.5: Чтобы найти значение функции при x = 1.5, мы подставляем это значение в уравнение: y = (1.5)^2 - 5(1.5) + 6 y = 2.25 - 7.5 + 6 y = 0.75 - 7.5 y = -6.75

Ответ: Значение функции при x = 1.5 равно -6.75.

Б) Значение аргумента, при котором значение функции равно 5: Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно 5, мы приравниваем уравнение к 5 и решаем его: x^2 - 5x + 6 = 5 x^2 - 5x + 1 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Решив это уравнение, получим два значения x.

x1 ≈ 0.45 x2 ≈ 4.55

Ответ: Значение аргумента, при котором значение функции равно 5, примерно равно 0.45 и 4.55.

В) Промежутки знакопостоянства функции: Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции, мы исследуем знак выражения x^2 - 5x + 6.

Рассмотрим каждый коэффициент по отдельности: a = 1 (положительный) b = -5 (отрицательный) c = 6 (положительный)

Знак выражения зависит от знака произведения a, b и c. Знак выражения будет положительным на интервалах, где эти произведения положительны, и отрицательным на интервалах, где они отрицательны.

a * b * c = 1 * (-5) * 6 = -30

Исходя из этого, мы видим, что знак выражения меняется при переходе через ноль.

Промежутки знакопостоянства функции: -∞ < x < 0: Функция положительна. 0 < x < 5: Функция отрицательна.