Question

Верно ли, что при любом значении а: 1) 2а>а 2)2|а|>|а| Пожалуйста объясните

Answer 1

Ответ:

нет не верно

Объяснение:

1) в случае если а ≤ 0, утверждение не верно

например: если а= - 3, то 2 · -3 > -3

                                                 -6 > -3     -   не верно  т. к.   -6 < -3

если а=0, то 2 · 0 > 0

                           0 > 0             -    не верно  т. к. 0 = 0

2) так же не выполняется в случае если а = 0

Answer 2

Давайте разберем оба выражения по отдельности:

1. 2а > а:

Это неравенство верно при положительных значениях а. При а > 0, умножение обоих частей неравенства на положительное число 2 не меняет его направления. Таким образом, 2а оказывается больше а.

Однако, когда а < 0, неравенство 2а > а не выполняется. При отрицательных значениях а, умножение на положительное число меняет направление неравенства. Например, если а = -1, то 2а = -2, что меньше, чем а. Таким образом, неравенство 2а > а не выполняется для отрицательных значений а.

2. 2|а| > |а|:

Это неравенство верно для любого значения а, кроме нуля. Выражение |а| представляет собой абсолютное значение числа а, которое всегда неотрицательно. Таким образом, умножение обоих частей неравенства на положительное число 2 не меняет его направления. В результате получаем 2|а| больше, чем |а|.

Если а = 0, то неравенство не выполняется, потому что 2|0| = 0, что равно |0|. Обе стороны неравенства равны.

Итак, чтобы подвести итог, первое неравенство 2а > а верно только для положительных значений а, а второе неравенство 2|а| > |а| верно для всех значений а, кроме нуля.