Question

15 БАЛЛОВ Решите уравнения: 1. х^2+3х-12=0 2. -100х^2+49=0 3. -13х^2+7х-2=0 4. 3х^2-4х-13=0

Answer 1

Ответ:

.........................

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по порядку:

1. х^2 + 3х - 12 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию:

(x + 4)(x - 3) = 0

Таким образом, у нас два возможных решения: x + 4 = 0 => x = -4 x - 3 = 0 => x = 3

2. -100х^2 + 49 = 0

Перенесем 49 на другую сторону уравнения:

-100х^2 = -49

Поделим обе части на -1:

100х^2 = 49

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

х = ±√(49/100) = ±7/10

Таким образом, у нас два возможных решения: x = 7/10 x = -7/10

3. -13х^2 + 7х - 2 = 0

Для этого уравнения мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. В данном случае воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Здесь a = -13, b = 7, c = -2:

x = (-7 ± √(7^2 - 4(-13)(-2))) / (2(-13))

x = (-7 ± √(49 - 104)) / (-26)

x = (-7 ± √(-55)) / (-26)

Поскольку у нас есть отрицательное значение под корнем, это уравнение не имеет решений в действительных числах.

4. 3х^2 - 4х - 13 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Здесь a = 3, b = -4, c = -13:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(3)(-13))) / (2(3))

x = (4 ± √(16 + 156)) / 6

x = (4 ± √172) / 6

x = (4 ± 2√43) / 6

Упростим выражение:

x = (2 ± √43) / 3

Таким образом, у нас два возможных решения: x = (2 + √43) / 3 x = (2 - √43) / 3

Вот решения всех четырех уравнений:

1. x = -4 или x = 3
2. x = 7/10 или x = -7/10
3. Уравнение не имеет решений в действительных числах.
4. x = (2 + √43) / 3 или x = (2 - √43) / 3