Question

Решите пожалуйста а) (x-4)^2=x*(x+2)

Answer 1

Выражение в левой части раскладываем по формуле сокращённого умножения - квадрат разности :

${x}^{2} + 2 \times x \times y + {y}^{2}$

В правой части икс умножаем на каждое выражение в скобках. и получаем :

${x}^{2} - 8x + 16 = {x}^{2} + 2x$

Переносим всё из правой части в левую, меняя знак на противоположный :

${x}^{2} - 8x + 16 - {x}^{2} - 2x = 0$

Приводим подобные слагаемые и получаем :

$- 10x + 16 = 0$

Переносим 16 в левую часть, меняя знак :

$- 10x = - 16$

Делим -16 на выражение перед иксом, т.е. на -10 :

$x = - 16 \div ( - 10)$

При делении минуса на минус будет плюс, поэтому выходит, что :

$x = 1.6$

Answer 2

Давайте решим уравнение (x-4)^2 = x*(x+2) шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (x-4)^2 = (x-4)*(x-4) = x^2 - 8x + 16

2. Теперь уравнение принимает вид: x^2 - 8x + 16 = x*(x+2)

3. Распределение умножения: x^2 - 8x + 16 = x^2 + 2x

4. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: x^2 - x^2 - 8x + 2x + 16 = 0

5. Упростим: -6x + 16 = 0

6. Теперь выразим x: -6x = -16

7. Делим обе стороны на -6, чтобы получить значение x: x = -16 / -6

   x = 8/3

Ответ: x = 8/3 или x ≈ 2.67.