Question

Определите допустимые значения переменной (4-x)^-3 (2x+1)^-1 (a-b)^-4

Answer 1

Объяснение:

Знаменатель дроби не может равняться нулю !

$1)\; \; \; (4-x)^{-3}=\frac{1}{(4-x)^3} \; \; \to \; \; \; (4-x)\ne 0\; \; ,\; \; x\ne 4\\\\ODZ:\; \; x\in (-\infty ,4)\cup (4,+\infty )\\\\\\2)\; \; (2x+1)^{-1}=\frac{1}{2x+1}\; \; \to \; \; \; (2x+1)\ne 0\; \; ,\; \; x\ne -\frac{1}{2}\\\\ODZ:\; \; x\in (-\infty ,-\frac{1}{2})\cup (-\frac{1}{2}\, ,+\infty )\\\\\\3)\; \; (a-b)^{-4}=\frac{1}{(a-b)^4}\; \; \to \; \; \; (a-b)\ne 0\; \; ,\; \; a\ne b$

Answer 2

Для определения допустимых значений выражения (4-x)^(-3) * (2x+1)^(-1) * (a-b)^(-4) нужно учесть, что под знаком степени необходимо избежать отрицательного основания и нулевого знаменателя. Давайте рассмотрим каждую переменную по отдельности:

1. (4-x)^(-3): Значение 4-x не должно быть равно нулю, иначе мы получим деление на ноль, что недопустимо. 4 - x ≠ 0 x ≠ 4

2. (2x+1)^(-1): Значение 2x + 1 не должно быть равно нулю, чтобы избежать деления на ноль. 2x + 1 ≠ 0 2x ≠ -1 x ≠ -1/2

3. (a-b)^(-4): Значение a-b не должно быть равно нулю, чтобы избежать деления на ноль. a - b ≠ 0

Таким образом, допустимые значения переменных следующие: x ∈ R, где x ≠ 4 и x ≠ -1/2 (x принадлежит множеству всех действительных чисел, за исключением 4 и -1/2) a, b ∈ R, где a ≠ b (a и b принадлежат множеству всех действительных чисел, при условии, что a не равно b)