Question

Найти ctg меньшего угла, образованного пересечением касательных, проведенных к графику функции у=х^2+2х-3 в точках пересечения этого графика с осью абцисс​

Answer 1

Ответ:

Не понял фото можно? а то как я буду решать???

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции, проведенной в точке пересечения с осью абсцисс, следует выполнить следующие шаги:

1. Найти точки пересечения графика функции с осью абсцисс. Это можно сделать, приравнив у(x) к нулю и решив уравнение: 0 = x^2 + 2x - 3

   Факторизуем уравнение: 0 = (x - 1)(x + 3)

   Получаем два значения x: x₁ = 1 x₂ = -3

   Таким образом, функция пересекает ось абсцисс в точках (1, 0) и (-3, 0).

2. Найти значения функции в этих точках, подставив x₁ и x₂ в у(x): y₁ = 1^2 + 2 * 1 - 3 = 0 y₂ = (-3)^2 + 2 * (-3) - 3 = 0

3. Вычислить производную функции у'(x) для нахождения наклона касательной в данных точках. Производная функции у(x) равна: у'(x) = 2x + 2

4. Вычислить значение производной в точках пересечения: у'(1) = 2 * 1 + 2 = 4 у'(-3) = 2 * (-3) + 2 = -4

5. Тангенс угла наклона касательной равен значению производной в данной точке. Для меньшего угла это тангенс угла наклона касательной в точке с x = -3: tg(угол) = у'(-3) = -4

6. Найти котангенс угла, который равен обратному значению тангенса: ctg(угол) = 1 / tg(угол) = 1 / (-4) = -1/4

Таким образом, ctg меньшего угла, образованного пересечением касательных, проведенных к графику функции у=х^2+2х-3 в точках пересечения этого графика с осью абсцисс, равен -1/4.