Question

В треугольнике KTP сторона KT=5см, углы ∠K=30°; ∠P=80°. Определите площадь треугольника. (ответ в см2, округлите до целого числа; промежуточные результаты округляйте до тысячных)

Answer 1

Ответ:

S≈6 см²

Объяснение:

.,.................

Answer 2

Для определения площади треугольника KTP можно использовать формулу площади треугольника, которая зависит от длин сторон и угла между ними. Однако, в данном случае нам даны только длина одной стороны и значения двух углов.

Для решения задачи, мы можем воспользоваться следующими свойствами треугольника:

1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. В прямоугольном треугольнике с углом 90°, сумма мер двух острых углов равна 90°.

У нас дан прямоугольный треугольник с углом ∠K = 30° и углом ∠P = 80°. Следовательно, угол ∠T будет равен 180° - 30° - 80° = 70°.

Теперь у нас есть значения всех трех углов, и мы можем определить стороны треугольника KTP, используя тригонометрические функции.

У нас известна сторона KT = 5 см и угол ∠K = 30°. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синус, чтобы найти сторону TP:

sin(∠K) = TP/KT sin(30°) = TP/5 0.5 = TP/5 TP = 0.5 * 5 TP = 2.5 см

Теперь у нас известны все три стороны треугольника: KT = 5 см, TP = 2.5 см и KP (гипотенуза) = 5 см.

Так как угол ∠K равен 30°, треугольник KTP является равнобедренным. Поэтому мы можем использовать формулу площади равнобедренного треугольника:

Площадь = (база^2 * sin(угол)) / 2

В нашем случае, базой является сторона TP, и у нас уже известны её длина (TP = 2.5 см) и угол ∠K = 30°:

Площадь = (2.5^2 * sin(30°)) / 2 = (6.25 * 0.5) / 2 = 3.125 / 2 = 1.5625

Округляем площадь до целого числа: Площадь ≈ 2 см²

Таким образом, площадь треугольника KTP составляет около 2 квадратных сантиметра.