Question

Плавальний басейн наповнюється з двох труб за 48 хв. З однієї першої труби басейн наповниться за 2 год. За який час наповниться басейн на 3/4 свого об'єму з однієї другої труби?​

Answer 1

Ответ:

1 година.

Пошаговое объяснение:

Нехай друга труба може наповнити басейн за х хвилин.

Дві труби за 1 хвилину наповнять 1/48 частину басейну.

Перша труба за 1 хвилину наповнить 1/120 частину басейну.

Друга труба за 1 хвилину наповнить 1/х частину басейну.

1/х + 1/120 = 1/48

120+х=2,5х

1,5х=120

х=80.

За 80 хвилин друга труба може наповнити весь басейн, а 3/4 басейну вона наповнить за 80*3:4=60 хвилин, тобто за 1 годину.

Answer 2

Давайте спершу знайдемо, який час займе наповнення басейну однією другою трубою повністю.

Знаємо, що обидві труби разом заповнюють басейн за 48 хвилин. Позначимо швидкість наповнення першої труби як "х" (за одиницю часу) і другої труби як "у" (також за одиницю часу).

Швидкість наповнення першої труби: х = 1 басейн / 2 год = 1/2 басейн/год Швидкість наповнення другої труби: у = 1 басейн / t год

Тут "t" - це час, за який басейн заповниться однією другою трубою.

Запишемо рівняння для обсягу басейну:

1 басейн = (х + у) * 48 хв

Тепер підставимо значення х і у:

1 басейн = (1/2 басейн/год + 1 басейн / t год) * 48 год

Знайдемо t:

1 = (1/2 + 1/t) * 48

1 = (1/2 + 48/t)

48/t = 1 - 1/2

48/t = 1/2

Тепер знайдемо час t:

t = 48 / (1/2) = 48 * 2 = 96 год

Таким чином, басейн буде заповнений однією другою трубою протягом 96 годин.

Тепер обчислимо час, за який басейн наповниться на 3/4 свого об'єму з однієї другої труби. 3/4 об'єму басейну означає:

Об'єм басейну на 3/4 = 3/4 * повний об'єм басейну

Тепер ми знаємо, що повний об'єм басейну заповнюється за 96 годин (однією другою трубою). Позначимо повний об'єм басейну як "V" (який дорівнює 1 басейну).

Тоді об'єм басейну на 3/4 = (3/4) * V

Тепер знайдемо час, за який заповниться 3/4 басейну:

Час = Повний час * (Об'єм на 3/4) / Повний об'єм

Час = 96 год * (3/4) / 1

Час = 96 год * 3/4

Час = 72 години

Отже, басейн буде заповнюватись 72 години однією другою трубою, щоб досягти 3/4 свого об'єму.