Question

Басейн наповнюється водою за 6 годин, а спорожняється за 8 годин. У результаті помилки в басейн одночасно наливалася і виливалася вода. За який час таким чином наповниться басейн? Басейн наповниться за ... год. Скільки годин вода буде витрачатися недоцільно? .... год.

Answer 1

Ответ: 24 години буде заповнюватися, 18 години буде витрачатися недоцільно

Пошаговое объяснение:

1/6 - наповнюється

1/8 - спорожнюється

Розв'язання

1/6 - 1/8 = 1/24 - тобто за 24 години повністю заповниться басейн

24-6 = 18 годин недоцільно буде витрачатися вода

Відповідь: 24 години, недоцільно витрачатися вода буде 18 годин.

Answer 2

Щоб визначити, за який час басейн наповниться, необхідно врахувати, що наповнення і спорожнення відбуваються одночасно. Для цього можна використовувати формулу:

1 / t = 1 / t1 + 1 / t2,

де t - час, за який басейн наповниться, t1 - час наповнення, t2 - час спорожнення.

За умовою, t1 = 6 годин і t2 = 8 годин. Підставляючи ці значення, отримуємо:

1 / t = 1 / 6 + 1 / 8.

Знаходячи спільний знаменник і скорочуючи дроби, отримуємо:

1 / t = (4 + 3) / 24 = 7 / 24.

Повертаємось до початкової формули і знаходимо значення t:

1 / t = 7 / 24.

Щоб знайти t, оберемо обидві частини:

t = 24 / 7 ≈ 3.43 години.

Отже, басейн наповниться за близько 3.43 години.

Щоб визначити скільки годин вода буде витрачатися недоцільно, віднімемо час наповнення від часу спорожнення:

8 - 3.43 ≈ 4.57 години.

Отже, вода буде витрачатися недоцільно протягом близько 4.57 години.