Question

Запишіть рівняння прямої що проходить точки N(4;-1), K(1;3)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

I.

N(4;-1)

K(1;3)

ищу ровняние прямой линии а :     y = аx+б

(1){-1=a*4+b         (1) {-1=4a+b

(2){3=a*1+b          (2) {3= a+b

                            a=3-b       подаю к (1) равнение чтобы получит б

-1=4(3-b)+b

-1=12-4b+b

3b=13  // : 3

b=13/3     подставляю б  do a=3-b   и  рассчитываю а

                                          a=3-13/3=(9-13/3= - 4/3

a= -4/3

искать равнение имеет постац :  y=-4/3 x +13/3

II sposób:

Formuła:  (y-y1)(x2-x1) – (y2-y1)(x-x1)=0

(y-(-1))(1-4)- (3-(-1)(x-4)=0

(y+1)((-3) – (4)*(x-4)=0

-3y-3-4x+16=0

-3y=4x-13  //  : (-3)

y=-4/3x +13/3

Answer 2

Щоб записати рівняння прямої, яка проходить через точки N(4, -1) та K(1, 3), ми можемо скористатися загальним рівнянням прямої у двохвимірному просторі, яке має вигляд:

y = mx + b

де m - це нахил прямої, а b - це зміщення (або точка перетину з осю Y).

Спочатку знайдемо нахил m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

де (x1, y1) = N(4, -1) і (x2, y2) = K(1, 3).

m = (3 - (-1)) / (1 - 4) m = 4 / (-3) m = -4/3

Тепер, знаючи нахил m, можемо знайти зміщення b, підставляючи значення однієї з точок (Н або К) та нахилу m у рівняння прямої:

y = mx + b -1 = (-4/3) * 4 + b

Тепер знайдемо значення b:

-1 = (-16/3) + b b = -1 + 16/3 b = -3/3 + 16/3 b = 13/3

Отже, маємо нахил m = -4/3 і зміщення b = 13/3. Рівняння прямої, що проходить через точки N(4, -1) та K(1, 3), буде:

y = (-4/3)x + 13/3