Question

Найдите область определения функции у=2+х^делёный на х(х-5)

Answer 1

Решение на фото.............

Answer 2

x(x-5) не должно равняться нулю, т.к. на ноль делить нельзя.

х(х-5)≠0

х≠0 х-5≠0

х≠5

ответ: (-бесконечность; -5) U (-5; 0) U (0; +бесконечность)

Answer 3

Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения переменной, для которых функция определена и не приводит к делению на ноль.

В данном случае функция имеет выражение у = 2 + x / (x(x - 5)).

Обратим внимание, что функция не определена, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не имеет смысла.

Знаменатель равен нулю, если x(x - 5) = 0. Решим это уравнение:

x(x - 5) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 5.

Таким образом, функция не определена при x = 0 и x = 5.

Область определения функции у = 2 + x / (x(x - 5)) будет состоять из всех значений x, кроме x = 0 и x = 5.

Таким образом, область определения функции будет:

D = (-∞, 0) U (0, 5) U (5, +∞)