Question

Как решаются двойные неравенства? Объясните на примере: 3<3х<18

Answer 1

Решение во вложении

Answer 2

Для решения двойного неравенства 3 < 3x < 18, мы должны разделить его на два отдельных неравенства и решить их по очереди. Начнем с первого неравенства:

3 < 3x

Чтобы избавиться от умножения на 3, мы разделим обе стороны неравенства на 3:

3/3 < 3x/3

1 < x

Таким образом, первое неравенство превращается в x > 1.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

3x < 18

Для избавления от умножения на 3, разделим обе стороны неравенства на 3:

(3x)/3 < 18/3

x < 6

Таким образом, второе неравенство превращается в x < 6.

Итак, решение двойного неравенства 3 < 3x < 18 состоит из двух частей: x > 1 и x < 6. Это означает, что значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам, находятся в интервале от 1 до 6 исключая граничные значения.