Question

Катер шёл 3 часа по течению реки и 2 часа против течения. Путь, пройденный катером по течению, на 41 км больше пути, пройденного против течения. Найдите скорость течения, если скорость катера в стоячей воде равна 28,5 км/ч​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Скорость течения обозначим -х. Скорость катера - V = 28,5 км/ч.

По течению - сумма скоростей, против - разность.

Пишем уравнение по условию задачи.

1)  (V+x)*3 - (V-x)*2 = 41 км - по течению прошел больше.

Упрощаем - раскрываем скобки.

2) 3*V + 3*x - 2*V + 2*x = 41

Упрощаем - приводим подобные члены.

3) 28.5 + 5*x = 41

Упрощаем

4) 5*х = 41 - 28,5 = 12,5

5) х = 12,5 : 5 = 2,5 км/ч - скорость течения - ответ.

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда скорость катера по течению будет (28.5 + V) км/ч, а скорость катера против течения будет (28.5 - V) км/ч.

Чтобы найти скорость течения, воспользуемся формулой для расстояния: расстояние = скорость × время.

По течению катер прошел расстояние (28.5 + V) × 3 км. Против течения катер прошел расстояние (28.5 - V) × 2 км.

Условие гласит, что путь по течению на 41 км больше пути против течения. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

(28.5 + V) × 3 = (28.5 - V) × 2 + 41

Раскроем скобки:

85.5 + 3V = 57 - 2V + 41

Сгруппируем переменные V:

5V + 85.5 = 98

Вычтем 85.5 из обеих сторон:

5V = 12.5

Разделим обе стороны на 5:

V = 2.5

Таким образом, скорость течения реки равна 2.5 км/ч.