Question

Решите пожалуйста (³✓7-³✓6)(³✓49+³✓42+³✓36)

Answer 1

$\left(\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}\right)\left(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{42}+\sqrt[3]{36}\right)=\left(\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}\right)\left(\sqrt[3]{7^2}+\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{6^2}\right)=\\ \\ =\left(\sqrt[3]{7}\right)^3-\left(\sqrt[3]{6}\right)^3=7-6=1$

Answer 2

$\Big (\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}\Big )\Big (\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{42}+\sqrt[3]{36}\Big )=\\\\=\Big (\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{6}\Big )\Big ((\sqrt[3]{7})^2-\sqrt[3]{7}\cdot \sqrt[3]{6}+(\sqrt[3]{6})^2\Big )=\Big [\; (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\; \Big ]=\\\\=(\sqrt[3]{7})^3-(\sqrt[3]{6})^3=7-6=1$

Answer 3

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

1. Начнем с раскрытия скобок, используя формулу (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd:

(³√7 - ³√6)(³√49 + ³√42 + ³√36) = ³√7 * ³√49 + ³√7 * ³√42 + ³√7 * ³√36 - ³√6 * ³√49 - ³√6 * ³√42 - ³√6 * ³√36

2. Упростим каждое слагаемое:

³√7 * ³√49 = ³√(7 * 49) = ³√343 = 7 ³√7 * ³√42 = ³√(7 * 42) = ³√294 ³√7 * ³√36 = ³√(7 * 36) = ³√252 -³√6 * ³√49 = -³√(6 * 49) = -³√294 -³√6 * ³√42 = -³√(6 * 42) = -³√252 -³√6 * ³√36 = -³√(6 * 36) = -³√216

Теперь можно записать упрощенное выражение:

7 + ³√294 + ³√252 - ³√294 - ³√252 - ³√216

3. Объединим схожие слагаемые:

7 - ³√294 - ³√294 + ³√252 - ³√252 - ³√216

4. Отменяем схожие слагаемые:

7 - 2 * ³√294 - 2 * ³√252 - ³√216

5. Окончательный ответ:

7 - 2 * ³√294 - 2 * ³√252 - ³√216