Question

1-x\2>x-1\3 1-(2x-3)≤x-(5x-4) решить систему неравенств

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по очереди.

1. Рассмотрим первое неравенство: $1 - \frac{x}{2} > x - \frac{1}{3}$.

Сначала упростим неравенство:

$\frac{3}{3} - \frac{x}{2} > \frac{2x}{2} - \frac{1}{3}$,

$\frac{3 - x}{2} > \frac{2x - 1}{3}$.

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

$3(3 - x) > 2(2x - 1)$,

$9 - 3x > 4x - 2$,

$9 + 2 > 4x + 3x$,

$11 > 7x$.

Теперь разделим обе стороны на 7:

$\frac{11}{7} > x$.

Таким образом, первое неравенство имеет решение: $x < \frac{11}{7}$.

2. Рассмотрим второе неравенство: $1 - (2x - 3) \leq x - (5x - 4)$.

Упростим:

$1 - 2x + 3 \leq x - 5x + 4$,

$4 - 2x \leq -4x + 4$,

Добавим $2x$ и $4x$ к обеим сторонам:

$4 \leq 2x$.

Разделим обе стороны на 2:

$2 \leq x$.

Таким образом, второе неравенство имеет решение: $x \geq 2$.

Итак, решение системы неравенств состоит из двух условий: $x < \frac{11}{7}$ и $x \geq 2$.