Question

Разложите на множители: 6х²+2х-22

Answer 1

6х²+2х-22=2*(3х²+х-11)=0

3х²+х-11=0

х=(-1±√1+132)/2=(-1±√133)/2

6х²+2х-22=2*(х-(-1+√133)/2)((х-(-1-√133)/2))=2*(х+1-√133)/2)((х+1+√133)/2))

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нам нужно найти такие множители, которые при умножении вместе дают исходное выражение.

Выражение 6х² + 2х - 22 можно разложить на множители следующим образом:

6х² + 2х - 22 = 2(3х² + х - 11).

Мы вынесли общий множитель 2 из каждого члена выражения.

Далее, нам нужно разложить выражение внутри скобок на множители:

Выражение 3х² + х - 11 не может быть разложено на множители с целыми коэффициентами. Оно может быть разложено на множители с помощью метода "дискриминанта".

Дискриминант D для выражения ax² + bx + c вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 3, b = 1, c = -11. Подставим значения:

D = (1)² - 4(3)(-11) = 1 + 132 = 133.

Дискриминант D равен 133. Поскольку D не является квадратом целого числа, выражение 3х² + х - 11 не может быть разложено на множители с целыми коэффициентами.

Таким образом, исходное выражение 6х² + 2х - 22 разложено на множители: 2(3х² + х - 11).