Question

Найти сумму целых отрицательных решений неравенства: 0.3(2x-1)-1.6(x+5)-1.7≤0 (-55 ответ) Но не понимаю как решать... Помогите пожалуйста и объясните как правильно находить, спасибо! :)

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте разберемся вместе, как найти сумму целых отрицательных решений данного неравенства.

Первым шагом для решения этого неравенства является его упрощение. Давайте это сделаем:

0.3(2x-1) - 1.6(x+5) - 1.7 ≤ 0

Умножим числа внутри скобок:

0.6x - 0.3 - 1.6x - 8 - 1.7 ≤ 0

Теперь объединим похожие члены:

(0.6x - 1.6x) + (-0.3 - 8 - 1.7) ≤ 0

-1x - 10 ≤ 0

Теперь нам нужно избавиться от отрицательного коэффициента у x. Для этого домножим неравенство на -1 и поменяем знак неравенства:

1x + 10 ≥ 0

Теперь переносим слагаемое 10 на другую сторону неравенства:

1x ≥ -10

Наконец, чтобы получить x в одиночку, делим обе стороны неравенства на 1:

x ≥ -10

Таким образом, мы получили значение x, которое удовлетворяет данному неравенству. Оно говорит нам, что любое значение x, большее или равное -10, будет удовлетворять исходному неравенству.

Теперь, чтобы найти сумму целых отрицательных решений, нам нужно найти все целые числа, которые меньше -10. Так как у нас нет конкретного диапазона, в котором искать целые отрицательные числа, мы можем рассмотреть диапазон от -∞ до -11 (исключая -10). Таким образом, у нас есть:

-∞ < x < -10

Заметим, что нет единственного целого числа, удовлетворяющего этому неравенству, так как существует бесконечное количество целых чисел между -∞ и -10. Но мы можем найти сумму всех целых чисел в этом диапазоне.

Сумма целых чисел от -∞ до -11 равна:

-11 + (-12) + (-13) + ... = -55

Таким образом, сумма всех целых отрицательных решений данного неравенства равна -55.