Question

Найдите значение выражения (√6-3)²-(√6+3)²

Answer 1

решение представлено на фото

Answer 2

Ответ:

$( \sqrt{6 } - 3) {}^{2} - ( \sqrt{6} + 3) {}^{2} \\ 6 - 6 \sqrt{6} + 9 - (6 + 6 \sqrt{6} + 9) \\ 6 - 6 \sqrt{6} + 9 - (15 + 6 \sqrt{6)} \\ 6 - 6 \sqrt{6} + 9 - 15 - 6 \sqrt{6} \\ 0 - 12 \sqrt{6} \\ - 12 \sqrt{6}$

Answer 3

Давайте посчитаем значение выражения:

(√6 - 3)² - (√6 + 3)²

Сначала выполняем операции внутри скобок:

(√6 - 3)² = (√6 - 3) * (√6 - 3) = (√6 - 3) * (√6 - 3) = 6 - 2 * √6 * 3 + 9 = 15 - 6√6

(√6 + 3)² = (√6 + 3) * (√6 + 3) = (√6 + 3) * (√6 + 3) = 6 + 2 * √6 * 3 + 9 = 15 + 6√6

Теперь вычитаем одно значение из другого:

(√6 - 3)² - (√6 + 3)² = (15 - 6√6) - (15 + 6√6)

Теперь у нас есть разность двух выражений, в которых у нас есть члены с общими корнями √6. Эти члены будут уничтожены друг другом при вычитании:

(15 - 6√6) - (15 + 6√6) = 15 - 15 - 6√6 - 6√6 = -12√6

Таким образом, значение выражения (√6 - 3)² - (√6 + 3)² равно -12√6.