Question

В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень; имеет бесконечно много корней; не имеет корней? Приведитепримеры.​

Answer 1

Ответ:4(x+7)=3-x  

4x+28=3-x

4x+x=3-28

5x=-25

x=-5

Объяснение:

Уравнение вида ax=b,где x-переменная a и b- некоторые числа,называется линейным уравнением с одной переменной

Answer 2

Уравнение ax = b, где a, b - числа, имеет три возможных случая, в зависимости от значения a и b:

1. Единственный корень: Уравнение имеет единственный корень, когда a ≠ 0. В этом случае, корень может быть найден, разделив обе стороны уравнения на a: x = b/a. Пример: 2x = 6. Здесь a = 2, b = 6. Решение: x = 6/2 = 3.

2. Бесконечно много корней: Уравнение имеет бесконечно много корней, когда a = 0 и b = 0. В этом случае любое значение x удовлетворит уравнению, так как умножение любого числа на 0 даст 0. Пример: 0x = 0. Здесь a = 0, b = 0. Решение: любое значение x является корнем этого уравнения.

3. Нет корней: Уравнение не имеет корней, когда a = 0 и b ≠ 0. В этом случае, уравнение не имеет решения, потому что мы не можем поделить на ноль. Пример: 0x = 5. Здесь a = 0, b = 5. Решения нет, потому что уравнение некорректно.

Для более полного понимания, стоит также отметить, что уравнение ax = b представляет собой уравнение прямой линии на координатной плоскости, где a - это угловой коэффициент (наклон) прямой, а b - значение на оси ординат (y) в точке пересечения с осью абсцисс (x). В случае a ≠ 0, прямая будет наклонной и иметь единственную точку пересечения с осью x. В случае a = 0, прямая будет горизонтальной и пересекать ось x во всех точках (если b = 0) или не пересекать ее вообще (если b ≠ 0).