Question

Сколько пятизначных четных чисел можно составить из цифр 3,5,7,8,9?​С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

1) Если цифры не повторяются, то :

На последнее место ставим цифру 8. На первое место можно взять 4 цифры, остается 3 цифры, тогда на второе место - 3 цифры, на третье место - оставшиеся 2 цифры, на четвертое место - 1 цифра. По правилу произведения всего пятизначных чисел 4*3*2*1=24

2) Если цифры повторяются, то

На последнее место фиксируем цифру 8. На первые четыре места можно использовать любую цифру из пяти. Всего пятизначных чисел: 5 * 5 * 5 * 5 * 1 = 625

Answer 2

Для составления пятизначных чисел из цифр 3, 5, 7, 8 и 9, необходимо учитывать следующие правила:

1. Число не может начинаться с нуля, так как это приведет к тому, что оно будет четырехзначным.

2. Чтобы число было четным, его последняя цифра должна быть четной, т.е. 8.

3. Оставшиеся 4 позиции числа могут быть заполнены любой из оставшихся 4 цифр (3, 5, 7, 9). Причем каждую из этих цифр можно использовать только один раз.

Рассмотрим каждую позицию по отдельности:

1. Первая позиция (тысячи): У нас есть 4 варианта цифр (3, 5, 7, 9) для первой позиции (тысячи), так как она не может быть равна нулю.

2. Вторая позиция (сотни): У нас осталось 3 варианта цифр, которые мы можем использовать для заполнения второй позиции (сотен), так как уже использовали одну цифру для первой позиции.

3. Третья позиция (десятки): У нас осталось 2 варианта цифр, которые мы можем использовать для заполнения третьей позиции (десятков), так как уже использовали две цифры для первых двух позиций.

4. Четвертая позиция (единицы): У нас осталась только 1 цифра, которую мы можем использовать для заполнения четвертой позиции (единиц), так как уже использовали три цифры для первых трех позиций.

5. Пятая позиция (десятитысячные): Так как последняя цифра должна быть 8, у нас остался всего 1 вариант для заполнения пятой позиции (десятитысячные).

Теперь умножим количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество пятизначных четных чисел:

4 (тысячи) * 3 (сотни) * 2 (десятки) * 1 (единицы) * 1 (десятитысячные) = 24

Таким образом, можно составить 24 различных пятизначных четных числа из цифр 3, 5, 7, 8 и 9.