Question

Дискриминант трехчлена f(x) = ax* + 2bx+ c равен дискриминанту трехчлена g(x) = (a + 1)x* + 2(b - 2)x + c + 4 . Найдите значение f(2) .

Answer 1

Ответ:

Вот, это из всероссийской олимпиады школьников по математике 9 класс. Я на такую работу уже отвечал. Чекни мой профиль

Answer 2

Чтобы найти значение f(2), нам нужно вычислить трехчлен f(x) в точке x = 2. Для этого мы должны подставить x = 2 в выражение f(x) и решить получившееся уравнение.

Изначально у нас дано, что дискриминант трехчлена f(x) равен дискриминанту трехчлена g(x). Дискриминант трехчлена f(x) равен (2b)^2 - 4ac, а дискриминант трехчлена g(x) равен (2(b - 2))^2 - 4(a + 1)(c + 4).

Уравнивая эти два выражения, получаем:

(2b)^2 - 4ac = (2(b - 2))^2 - 4(a + 1)(c + 4)

Раскроем квадраты и упростим:

4b^2 - 4ac = 4(b^2 - 4b + 4) - 4(ac + 4a + c + 4)

Упростим дальше:

4b^2 - 4ac = 4b^2 - 16b + 16 - 4ac - 16a - 4c - 16

Сократим подобные члены:

-16a - 4c - 16 = -16a - 4c - 16

Мы получили уравнение, которое выполняется для любых значений a, b и c. Это означает, что уравнение исходно верно.

Теперь найдем значение f(2) воспользовавшись трехчленом f(x) = ax^2 + 2bx + c:

f(2) = a(2)^2 + 2b(2) + c = 4a + 4b + c

Мы не знаем конкретные значения a, b и c, поэтому не можем точно определить значение f(2). Мы можем только сказать, что f(2) равно выражению 4a + 4b + c.