Question

Указать все значения при которых выражения имеет смысл √x-3​

Answer 1

Объяснение:

√x-3 имеет смысл,если подкорневое выражение неотричательно

х-3>=0

х>=3

ответ для всех х удовлетворяющих неравенству х>=3

Answer 2

Выражение √x-3 имеет смысл только в тех случаях, когда аргумент под корнем (x) является неотрицательным числом или нулем. В противном случае, если x является отрицательным числом, выражение √x-3 будет содержать комплексные числа, что в данном контексте может считаться не имеющим смысла.

Итак, для выражения √x-3 имеют смысл следующие значения x:

1. x ≥ 0 (x больше или равно нулю) - в этом случае корень из x является действительным числом или нулем, и вычитание 3 тоже имеет смысл.

Например:

• x = 0: √0 - 3 = -3 (выражение имеет смысл)
• x = 4: √4 - 3 = 1 (выражение имеет смысл)
• x = 9: √9 - 3 = 0 (выражение имеет смысл)

2. x ∈ [0, 3) (x принадлежит полуинтервалу от 0 до 3, не включая 3) - в этом случае корень из x будет действительным числом, но вычитание 3 может привести к отрицательным значениям.

Например:

• x = 1: √1 - 3 = -2 (выражение имеет смысл)
• x = 2: √2 - 3 ≈ -1.59 (выражение имеет смысл)

Обратите внимание, что для x < 0 (x меньше нуля) выражение √x-3 будет содержать комплексные числа, что выходит за рамки этого конкретного выражения.