Question

20| Найдите значение выражения √5×√80 -√28/√63используя свой-ства корней.​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{400} - \sqrt{\frac{4}{9} } = \\ 20 -\frac{2}{3} = 19\frac{1}{3}$

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим каждое число на множители, чтобы упростить выражение:

√5 × √80 - √28/√63

√5 можно оставить в таком виде, поскольку корень из 5 не раскладывается на множители.

Для √80 можно разложить 80 на множители:

80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5

√80 = √(2 × 2 × 2 × 2 × 5) = 2 × 2 × √5 = 4√5

Теперь рассмотрим √28. Мы можем разложить 28 на множители:

28 = 2 × 2 × 7

√28 = √(2 × 2 × 7) = 2 × √7

Аналогично, разложим 63 на множители:

63 = 3 × 3 × 7

√63 = √(3 × 3 × 7) = 3√7

Теперь, используя эти разложения, мы можем переписать исходное выражение:

√5 × √80 - √28/√63 = (√5 × 4√5) - (2 × √7)/(3√7)

= 4 × 5 - (2/3)

= 20 - 2/3

= 20 - 2/3

= 19 1/3

Таким образом, значение выражения √5 × √80 - √28/√63 равно 19 1/3.