Question

Производная функцииy=(2x-7)^3 Распишите пожалуйста что откуда, я не могу понять.....

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Конечно! Давайте найдем производную функции y = (2x - 7)^3 с помощью правила цепочки (chain rule) для нахождения производной сложной функции.

Для начала, давайте обозначим внутреннюю функцию как u = 2x - 7, а внешнюю функцию как v = u^3. Тогда исходная функция может быть записана как y = v.

Шаг 1: Найдем производную v' от внешней функции v по переменной u. v' = 3u^2

Шаг 2: Найдем производную u' от внутренней функции u по переменной x. u' = 2

Шаг 3: Применим правило цепочки, умножив производную внешней функции v' на производную внутренней функции u'. y' = v' * u' y' = 3u^2 * 2

Шаг 4: Подставим обратно значение u = 2x - 7 в полученное выражение. y' = 3(2x - 7)^2 * 2

Итак, производная функции y = (2x - 7)^3 равна 6(2x - 7)^2.