Question

Из 60 учащихся 9-х классов 50 человек посещают спортивные секции, 30 кружки гуманитарного направления. Сколько учащихся посещает и кружки и спортивные секции? с решением (комбинаторика)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нет тут никакой комбинаторики.

50 + 30 - 60 = 20 человек посещают и кружки и секции.

Answer 2

Давайте воспользуемся комбинаторикой для решения этой задачи.

Известно, что всего 60 учащихся, 50 из которых посещают спортивные секции, а 30 — кружки гуманитарного направления.

Пусть X — количество учащихся, которые посещают и спортивные секции, и кружки гуманитарного направления.

Мы можем представить эту ситуацию в виде следующей диаграммы Венна:

(спортивные секции) | -------- | | X 50

(кружки гуманитарного направления) | ------- | | X 30

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения для нахождения значения X:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

где A — множество учащихся, посещающих спортивные секции, и B — множество учащихся, посещающих кружки гуманитарного направления.

Используя формулу, подставим известные значения:

X = 50 + 30 - |A ∩ B|

Нам нужно найти |A ∩ B|, то есть количество учащихся, которые посещают и спортивные секции, и кружки гуманитарного направления. Для этого вычтем из общего количества учащихся (60) сумму тех, кто посещает только спортивные секции (50) и тех, кто посещает только кружки гуманитарного направления (30):

|A ∩ B| = 60 - 50 - 30 = 60 - 80 = -20

Очевидно, что количество учащихся, посещающих и спортивные секции, и кружки гуманитарного направления, не может быть отрицательным числом.

Таким образом, мы не можем определить точное количество учащихся, посещающих и кружки и спортивные секции на основе предоставленной информации.